一.凝胶渗透色谱分离原理

让被测量的高聚物溶液通过一根内装不同孔径的色谱柱，柱中可供分子通行的路径包括粒子间的间隙（较大）和粒子内的通孔（较小）。如图9-2所示，当待测聚合物溶液流经色谱柱时，较大的分子只能从粒子间的间隙通过，被排除在粒子的小孔之外，速率较快；较小的分子能够进入粒子中的小孔，通过的速率慢得多。这样经过一定长度的色谱柱分离后，不同相对分子质量的物质就被区分开了，相对分子质量大的在前面流出（淋洗时间短），相对分子质量小的在后面流出（淋洗时间长）。从试样进柱到被淋洗出来，所接受到的淋出液总体积称为该试样的淋出体积。当仪器和实验条件确定后，溶质的淋出体积与其相对分子质量有关，相对分子质量越大，其淋出体积越小^[1]。

图9-2不同尺寸分子通过凝胶原理图

显然，凝胶色谱法的分离是严格建立在分子尺寸基础之上的，通常不应该在固定相上发生对试样的吸着和吸附。同时，也不应该在固定相和试样之间发生化学反应（也有一些凝胶色谱填料，如表面磺化交联聚苯乙烯颗粒，主要是基于分子尺寸大小而进行分离的，但其表面磺化层又与被测离子之间有轻微的离子交换作用）。

凝胶渗透色谱法的特点是样品的保留体积不会超过色谱柱中溶剂的总量，因而保留值的范围是可以推测的，这样可以每隔一定时间连续进样而不会造成色谱峰的重叠，提高了仪器的使用效率。其缺点则是柱容量较小。

通常洗脱剂分子是非常小的，它们的谱峰一般是在色谱图中最后出现（此时为t_o)。显然，各被测物质均在t_o之前被洗脱，即它们的t_R均小于t_o，这与液-液、液-固和离子交换色谱的情况正好相反。

二.色谱柱参数及其测定方法

1．柱参数

将凝胶色谱柱填充剂的凝胶颗粒用洗脱剂溶胀，然后与洗脱剂一起填入柱中，此时，凝胶床层的总体积为V_t

V_t=V_o+V_i+V_g                                   (9-1)

式中，V_o为柱中凝胶颗粒外部溶剂体积；V_i为柱中凝胶颗粒内部吸入溶剂的体积；V_g为凝胶颗粒骨架的体积。V_t、V_o、V_i、和V_g均称柱参数。在实验中，其数值均可以测定。

被测物质的洗脱体积

V_e=V_o+KV_i                                   （9-2)

式中，K为固定相和流动相之间被测溶质的分配系数，

（9-3)

式中，V_P为凝胶颗粒内部溶质能进入部分的体积。

由此可见，凝胶色谱分离的过程中，没有受到任何其他吸附现象或化学反应的影响，它完全基于分子筛效应。
若K=O，待测分子不能进入凝胶颗粒内部；

若O＜K＜l，待测分子可以部分地进入凝胶颗粒内部；

若K=1，待测分子完全浸透凝胶颗粒内部；

若K>l，表面存在吸附作用等其他影响。

若将Vi用凝胶相的总体积V_x代替，且

V_x=V_i+V_g                                    (9-4)

则有

V_e＝V_o+K_aV_x＝V_o+K_a（V_t-V_o）                                    (9-5)

（9-6)

式中，K_a、V_o和V_e都容易测定，所以在实际工作中常用K_a。K_a与K之间的关系为

（9-7)

2．柱参数的测定

V_t为色谱柱的内体积。V_a为完全不能浸入凝胶颗粒内部的溶质分子的洗脱体积。可以通过聚苯乙烯等高分子化合物来测定V_o和V_e。例如，测定用氘标记丙酮和己烷的V_e，由公式

V_e=V_o+KV_i                                    (9-8)

此时，K=1，所以

V_i=V_e-V_o                                   (9-9)

即可求得V_o。

此外

V_i=W_g·S_r                                   (9-10)

式中，W_g为干燥凝胶的质量，g;S_r为凝胶内部单位质量保留溶剂的体积，ML/g^[2]。

三.凝胶渗透色谱法校正原理

用相对分子质量已知的单分散标准聚合物预先做一条淋洗体积（或淋洗时间）与相对分子质量对应关系的曲线，该线称为校正曲线。然而聚合物中几乎找不到单分散的标准样，所以使用窄分布的试样代替。在相同的测试条件下，做一系列的GPC标准谱图，分别对应不同相对分子质量M样品的保留时间，以1gM对t作图，所得曲线即为校止曲线。通过校正曲线，就可以从GPC谱图上计算出各种所需相对分子质量与相对分子质量分布的信息。聚合物中能够制得标准样的聚合物种类并不多，没有标准样的聚合物就得不到校正曲线，单独使用GPC方法也得不到聚合物的相对分子质量和相对分子质量分布信息。对于这种情况可以利用普适原理加以校正^[3]。

四.普适校正原理

由于GPC对聚合物的分离是基于分子流体力学体积而实现的，即对于具有相同分子流体力学体积的聚合物，能在同一个保留时间流出，即它们的流体力学体积相同^[4]。

依照聚合物链的等效流体力学球模型，Einstein的黏度关系式为

[η]＝2.5NV/M                                   （9-11）

式中，[η]为特性黏数；M为相对分子质量；V为聚合物链等效球的流体力学体积；N为阿伏伽德罗常数。可以用[η]M来表征聚合物的流体力学体积。

两种柔性链的流体力学体积相同，即

[η]M₁=[η]₂M₂                                   (9-12)

式中，脚标1和2分别代表两种聚合物，对马克-豪温克（Mark-Honwink）方程

[η]=KM                                    (9-13)

k₁M₁^1+α1=K₂M₂^1+α2                                   （9-14)

两边取对数，得：

1gk₁+(a₁+1)1gM₁=1gk₂+(a₂+1)1gM₂                                   (9-15)

即如果已知标准样和被测高聚物的k,a值，就可以由已知相对分子质量为M₁的标准样品标定待测样品的相对分子质量M₂。

实验证明，该法对线性和无规则团形状的高分子的普适性较好，而对长支链的高分子或棒状刚性高分子的普适性还有待研究。

五.光散射理论

激光照射到样品时，会在各个方向产生散射光，因此可以在一个角度或多个角度收集散射光的强度[5]。

1．光散射透露的信息

光散射强度与相对分子质量和溶液的浓度成正比；散射光角度的变化与分子的尺寸大小相关。

1)当分子尺寸小于10nm时，各角度散射强度相同；

2)当分子尺寸在10～30nm之间时，散射强度随角度增大呈现直线下降的趋势；

3)当分子尺寸大于30nm时，散射强度随角度增大呈曲线下降的趋势。

2．基本理论

通常，溶剂中分子光散射现象可用式（9-16)表达：

（9-16)

式中，K^*为常数，

（9-17)

其中，no为溶剂的折光指数；c为溶液浓度；N_A为阿伏伽德罗常数；λ_o为入射光波长；d_n/d_c为溶液折射率与浓度变化的比值，它表明了聚合物在溶液中的比折光指数增量；R_θ为超瑞利系数; M_w为重均分子量;A₂为第二维里系数，是溶质与溶剂相互作用的量度；P(θ)为光散射强度的函数。

（9-18)

将P(θ)代入式（9-16)，展开得

（9-19)

式中，R_θ为测量值；K^*c、λ_o,θ为已知值；M_w、A₂、r_g（均方旋转半径）为未知值。

3. Zimm图

图9-3所示为著名的Zimm曲线。

图9-3 Zimm图

当θ→0, c→0时，式（9-19)可简化为

（9-20)

可通过实验测定M_w值。配制不同浓度梯度的溶液，在不同的角度测量其散射光强度，绘制Zimm图，求得Mw(r_g²＞及A₂值。但由于结果仅为单一平均值，因此较适用于成分单一、分布较窄的分子，对于分布较宽或有不同族群分布的样品，则较难看出全貌。