红外辐射能量的大小、频率和波长直接由辐射源的温度、大小和材料的特性，如材料的发射率来决定。当一个物体放射出的辐射能，照射到另一个物体上的时候，辐射能就可能被该物体透射、反射或吸收^[10]。假若照射到第二个物体上的总能量用1表示，根据能量守恒原理，则有下列关系：

ζ＋γ＋α=1                        (16-1)

式中，ζ,γ,α分别为物体的透射率、反射率和吸收率。

基尔霍夫(Kirchhoff)定律是红外辐射的最基本定律。表述如下：在任一给定的温度下，各种不同物体对相同波长的辐射通量密度与吸收率之比，都是一个常数，并等于该温度下绝对黑体的辐射通量密度。

式中，W为辐射源的辐射通量密度，表示每平方厘米面积上每秒所辐射出来的总能量；α为辐射源的吸收率，指物体吸收的辐射功率与入射的辐射功率之比；W_bb是一个常数，为W和α之比，是黑体的发射率。

基尔霍夫定律说明了各种物体表面的发射与吸收之间的极普遍的关系。该定律不仅把物体的发射与吸收联系起来，而且还指出：一个好的吸收体必然是一个好的发射体。如果吸收率高，则发射率一定也高，在热平衡条件下，物体辐射的能量一定等于吸收的能量^[11]。基尔霍夫定律可表示为a=ε，其中ε是比辐射率(发射率)，为0～1的数，指同一温度下，物体的辐射发射量与黑体的辐射发射量之比。

对于任何材料来说，可以把基尔霍夫定律应用到每一个波长的辐射上，即α_λ = ε_λ。实际上，不少材料的发射率。不仅与材料的类型、表面温度、表面状态有关，而且与波长有关。因此，按发射率ε与波长λ的关系把红外辐射体分成三类：

1)绝对黑体： ε_λ= ε=1(所以a=1)， ε不随波长变化；

2)灰体： ε_λ= ε=常数＜1(所以a<1), ε不随波长变化；

3)选择性辐射体：ε随波长变化且ε<1(因而a也随波长变化且ε<1)。

图16-1为同一条件下，这三种不同辐射体的比辐射率。随波长的变化情况。

图16-1三种类型辐射体的光谱比辐射率[11]

绝对黑体是指能够完全吸收入射辐射，并且有最大发射率的物体。它是一个最有效的辐射体，在任何温度下能够全部吸收任何波长入射辐射的物体，其反射率和透射率为零，吸收率和发射率为1。黑体是最有效的辐射体，它能表示出总的辐射功率，这个辐射功率的大小只与它的温度有关，这样的性质使黑体在做仪器响应校正时非常有用。黑体是一个理想的概念，在自然界并不实际存在，在辐射测量中用作仪器定标用的人造黑体(黑体炉)，其发射率可达0.99以上，由于人造黑体十分接近于绝对黑体，一般不再严格区分，而统称为黑体。

黑体辐射遵循以下三个基本定律。

1．普朗克定律

普朗克定律是1900年由普朗克(Planck)用量子物理概念导出的。普朗克定律给出了黑体辐射的光谱分布，其数学表达式为

式中，W(λ,T)为光谱辐射通量密度，W/(cm²·um)，是特定频率上单位波长间隔内的辐射通量密度；T为绝对温度，K; λ为波长，um; h为普朗克常量，h = 6. 6256×10^-34J·s;c为光速，c=2.997925×10¹⁰ cm/s; C₁=2πhc²＝第一辐射常数=3.74×10⁴ W/(cm²·um⁴)；C₂=hc/k＝第二辐射常数＝1.438×10⁴um·K;k为Boltz-mann常数，k=1.38×10²³W·S/K；e=2.71828。

图16-2中给出了温度在500～900K范围内的黑体光谱辐射出射度(通量密度)随波长变化的曲线，虚线表示极大值的位置。由该图可以看出黑体辐射具有以下几个特征^[11]。

图16-2不同温度下黑体光谱辐射出射度随波长的变化曲线^[12]

1)光谱辐射出射度随波长连续变化，每条曲线只有一个极大值。

2)曲线随黑体温度的升高而整体提高。在任意指定波长处，与较高温度对应的光谱辐射出射度也较大，反之亦然。因为每条曲线下包围的面积正比于全辐射出射度，所以上述特征表明黑体的全辐射出射度随温度的增加而迅速增大。

3)每条曲线彼此不相交，所以温度越高，在所有波长上的光谱辐射出射度也越大。

4)每条曲线的峰值所对应的波长叫峰值波长。随温度的升高，峰值波长减小，也就是随温度升高，黑体的辐射中包含的短波成分所占比例增加。

5)黑体的辐射只与黑体的绝对温度有关。

2．斯特藩一玻尔兹曼定律

斯特藩-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律是在1879年由斯特藩用实验测量，1884年由玻尔兹曼用热力学方法导出的。该定律表示将普朗克公式在0-∝的波长范围内积分得到的辐射通量密度，即从1 cm²的黑体，辐射到半球空间里的总辐射通量。

式中，W为辐射通量密度，W/cm²;σ为Stefan-Boltzmann常数，σ= 5.67×10^-12,W/(cm²·K⁴);c为光速。

从Stefan-Boltzmann定律可知：辐射通量密度随绝对温度的4次方成正比，所以相当小的温度变化就会引起辐射通量密度很大的变化。

3. Wien位移定律

将普朗克公式对波长微分，就可求得黑体温度与光谱辐射通量密度的峰值波长的关系。

λ_mT =b                        (16-5)

式中，λm为光谱辐射通量密度的峰值波长，um; b为Wien位移常数，b=2897.8um·K。

Wien位移定律表明，光谱辐射通量密度的峰值波长与绝对温度成反比。如图16-2中的虚线就是这些峰值的轨迹。将Wien位移定律λ_mT的值代入普朗克公式，可得到黑体辐射出射度的峰值：

式中，b1=1.2862×10^-11 W/(m²·um·T⁵)。

式(16-6)表明，黑体的光谱辐射出射度的峰值与绝对温度的5次方成正比，这与图16-2中曲线随温度的增加辐射曲线的峰值迅速提高相符合。

若增加一个因子，就能将描述黑体辐射的公式用于非黑体辐射源上，即发射率ε。ε是非黑体辐射源的辐射通量密度W’与具有同一温度的黑体辐射通量密度W的比值：

ε是介于0和1之间的值，它的一般表达式为

式中，ε(λ)为辐射源的光谱发射率。

黑体是最佳的热辐射源，在任意温度下，黑体的总辐射通量或任意光谱区间的辐射通量，都比任何其他辐射源大。因此，黑体的光谱分布曲线是其他各种辐射源的光谱分布曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的发射率的一个不变的分数，这是一个特别有用的概念。因为有些辐射源，如喷气式飞机尾喷管、空间飞行器、人、大地及空间背景，都可看作灰体，对选择性辐射体，在有限的光谱区间，有时也可看成灰体，这对红外辐射传递系统工程是非常重要的。

根据基尔霍夫定律，在给定温度下，任何材料的发射率在数值上等于该温度下的吸收率。

对于气体样品，或者是在金属支持体上，或者是在不吸收基体物[这两种情况的。ε(λ)=0]上的凝聚相样品，样品的反射率是很小的，r≈0，所以很好地存在近似式。ε(λ)+t(λ)=1，即。ε(λ)=1-t(λ)。样品的吸光度A与吸收系数Kλ，光程长I和浓度c之间的关系，由朗伯一比尔定律来表示

A=-lgt(λ)=K_λlc                         (16-9)

所以样品的发射率与它的浓度之间的关系为

对于气体和附着于低发射率基片上的很多凝聚相样品，这是一个很好的近似关系式。根据样品的发射率与频率的关系，可以对样品进行定性或定量测定。