曹冲称象是大家十分熟悉的历史故事，它主要记载于《三国志》卷二十《魏书·武文世王公传》中。大意是说:邓哀王(曹冲死后的谥号)曹冲，字仓舒。幼年时聪明过人，常常对于一些问题勤于思考，仅五六岁时智力就不在成年人之下。
     人小智慧大
     那年，孙权派人给曹操(太祖)送来一只大象。曹操第一次见到如此庞然大物，十分好奇，很想知道它究竟有多重，便问周围的官吏怎样才能称得其重量，大家都哑口无言，没人能想出好的办法。站在一旁的曹冲略加思考说:“把象牵到一艘大船上，让水官乘小舟刻下大船外沿的吃水线，随后把大象牵上岸。再把经过称重的石块装入大船，直至与大象下沉的吃水线位置相等时，把船上所装重物的总重计算出来，不就可以得到大象的实际重量了吗。”周围的官员听后，无不惊叹曹冲聪明过人，曹操更是赞许有加，立刻下令照办，果然行之有效。曹冲年龄虽小，但一直跟随父亲长期生活在军营，他对周围的事物都勤于观察、善于思考。也许是看到士兵们常常用观察船只吃水线的深浅，估算军粮以及军需物品的载重情况而得到启发，从而联想到用此办法来称出大象的重量吧。
以舟称物最早的记载

     曹冲称象时尚属幼年，即能仔细观察周围的事物，并且举一反三地想出利用水的浮力来解决称大象的办法，实属少年才智，难能可贵。但据古文献记载，早在战国时期，类似的方法已被人提出并且使用过。据吴曾《能改斋漫录》卷二《以舟量物》中记载:战国燕昭王(公元前311～前279年)时期，有人献给燕昭王一头大豕(shi，古代猪称豕)。燕昭王问:这是什么？ 如何饲养呢？ 来者回答说:这就是猪，与其他牲口一样饲养就可以了。燕昭王立即命专门管理饲养牲畜的官吏(豕宰)好生饲养，不得有误。来者接到命令后，对这头猪格外小心地饲养着。15年后，没想到它长得大如坟丘，四条腿竟无法支撑整个身体的重量了。豕宰赶快跑来向燕昭王报告。燕昭王也感到特别诧异，又命令管理权衡的官吏用衡杆称它的体重，结果因衡杆不胜其重，接连断了十几根，仍无法称得起这只大豕的体重。周围官员十分惊讶，不知如何是好。其中一位官员平时对子籍(科学、哲学等类的书籍)十分感兴趣，也做过深入研究，于是想到，可不可以用浮舟试试呢。燕昭王觉得这个想法不错，立即命水官用浮舟量之，得到其重竟达千斤。著者说:由此可见，利用浮舟测量重物，燕昭王时已有人做过尝试。因此，曹冲还不是以舟称物的第一人。
     上述这个故事原载于《符子》这本书中。吴曾著《能改斋漫录》卷二《以舟量物》，就是转录于《符子》。据学者们考证，《符子》一书多收集、编辑“东周遗事，足资考证。”但《符子》毕竟是佚(yi)书，其中的记述，经过了许多朝代学者们考证辑录而成书，那么所记有无根据呢？ 目前，我们只能从东周时期有关古籍中找些旁证了。据物理学史专家从多方分析考证，东周时期，探讨浮体规律的古籍已很多，如《墨子》、《庄子》、《慎子》等。综合许多专家的研究成果，可以知道，春秋战国时期的墨家应已懂得，沉入水中那部分体积，就是排出水的体积，是被排出的水的重量与整个浮体的平衡。正是由于对浮体所排出水的重量等于浮体的重量这个道理的初步认识。在此基础上，当燕昭王想要称豕之重时，才会有智者想出如此有效的办法。
      替代称量法
      用浮舟称物，与现代计量学中的“替代衡量法”类似，即用已知重量的物体(经过称量的物体，如石块)替代未知重量的被称物(如豕或象)。在古代未知物体的重量(质量)过大，没有适当的衡器时，便采用替代法，即以舟当“衡”，用同一吃水线作为达到平衡的标准，再用已知量值的物体，如经过称量的石块，来比较未知量(大象、豕等)了。
     随着近现代科学技术迅速发展，对质量测量器具中的天平及其衡量方法的精确度提出更高要求时，人们发觉天平杠杆的两臂不可能保持绝对相等，因此称量结果也不可避免地包含着不等臂误差。为了消除由于在称量过程中产生的误差，法国学者波尔达(大约在18世纪中叶)提出了一种新的称量方法，即把被称物与质量相等的“配称物”同时放在天平的两端，当天平保持平衡时，取下被称物，再放上相应的标准砝码，让天平仍然在原来平衡位置上实现平衡。因为两次称量时，被称物与标准砝码放在同一位置上，即使用的是天平杠杆的同一个臂，此时读出的数据就可能最小限度地避免称量过程中产生的线性误差了，这种方法被称为“替代法”。刻舟称象在当时虽然并非是要解决测量准确度的问题，但是在原理上却与今天小质量测量技术使用的替代法相同，这种方法在中国历史上比西方早了一两千年。
转载自中国计量网