二、可疑数据(离群值)的取舍

在测量中有时会出现偏离平均值很多的测量值，称作可疑数据或逸出值。例如，测量时得到4个数据：20.40、20.25、20.23和20.26m1，其中20.40与其他数值相差较大，为可疑数据。但是舍弃可疑数据也要有根据，而不应该随意取舍。

在舍弃可疑数据之前，应首先检查实验记录是否正确，计算过程有无错误，实验过程中是否曾有不正常现象发生等。如能找到确实的原因，则可疑数据可以舍弃。若无确实的原因，则应采取统计检验的方法，以决定可疑数据的取舍。

对于可疑数据的取舍没有一个确定的、广泛适用的规定，现介绍三种常用的方法：Q检验法、G检验法及4法。

(一)Q检验法(3～10次测定适用，且只有一个可疑数据)

1．将各数据从小到大排列，x₁，x₂、x₃，……x_n，其中x₁或x_n为可疑数据；

2．计算序列中最大值和最小值之差(极差)，即(x_n-x₁);

3．计算可疑数据与其邻近值之差，即(x_可疑-x_邻)；

4．计算舍弃商

5．根据测量次数n和置信度P查Q临界值表(见表5-1)得Q_表；

表5-1 Q临界值表(置信度90％和95%)

6．比较Q_表与Q_计

若：Q_计≥Q_表，则可疑数据应舍弃；

Q_计＜Q_表，则可疑数据应保留。

例5-17某标准溶液六次标定的浓度校正值因子(F)为：1.015、1.018、1.016、1015、1.019、1.026，其中1.026是否应该舍弃(置信度90%) ?

将数据按由小到大的顺序排列：1.015、1.015、1.016、1.018、1.019、1.026

查Q临界值表，当测量次数n=6时，Q_0.90=0.56

由于Q_计＞Q_0.90，所以1.026应该舍弃。

(二)G检验法(Grubbs法)

Grubbs法适用范围较Q检验法广，效果也更好，G检验法的检验步骤如下：

1．将各数据从小到大排列，x₁，x₂，x₃……x_n，其中x₁，或x_n为可疑数据；

2．计算斌包括可疑值x₁、x_n在内)；

3．计算|x可疑-|；

4．计算包括可疑值在内的标准差S;

5．计算舍弃商T

6．查T值表得T_a,n(见表5-2)，a为显著性水准，n为测量次数。

表5-2 T_a,n值表

7．比较T计与T_a,n:

若：T_计≥T_a,n，则舍去可疑值；

T_计<T_a,n，则保留可疑值。

例5-17中，x＝1.018，S=0.0042，

查表T_0.05,6＝1.82，T_计>T_0.05,6，故1.026这个数据应舍弃。

(三)4法

4法又称四倍法或Chauvenet法，这种方法虽然存在较大的误差，但由于处理比较简单，不必查表，所以仍为人们所采用。其处理方法为：

1. 求出除可疑值外的其余数据的平均值和平均偏差

2．将可疑值与平均值进行比较，若两者的绝对差值大于4，则可疑值舍去，否则保留。

现将例5-17中的数据按4法处理如表5-3:

表5-3 例5-17中的数据按4法处理

4＝4×0.002＝0.008

|x6-|=|1.026-1.017|＝0.009>4

故可疑值1.026应舍去。

需要再次强调的是，测量数据不能像体育比赛打分时那样，去掉最大值或最小值。测量的次数也不能随意增加，然后剔除不想要的数。必须是给可疑数据找到引起的原因，或通过统计的方法，看是否可以舍去，否则仍应视作有价值数据。

相关链接：实验数据的处理（一）

文章来源：《实用化学药品检验检测技术指南》

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