图7.2.1是在万能测长仪上进行测量的原理示意图。被测工件1安放在万能工作台5上，使其处于测量轴6和尾管3之间，通过测量轴上的测帽10和尾管上的测帽2与之相接触。尾管上的测帽顶点作为固定测量点，测量轴上的测帽顶点作为活动测量点(测量时可左右移动)，通过万能工作台5的调整，可使被测工件的被测尺寸处于测量轴线上。然后，应用读数显微镜9把活动测量点的移动距离(即在没安放工件时使活动测量点预先与固定测量点相接触，再在安放被测工件后与被测工件相接触)测量出来，这就是工件的被测尺寸。毫米刻度尺7是装置在测量轴线上的，因此在万能测长仪上测量符合阿贝原则，即被测工件的被测尺寸是在仪器毫米标准刻度尺的延长线上，所以能保证仪器做较高精度的测量(无阿贝误差)。

图7.2.1测量原理示意图
1.被测工件；2.测帽；3.尾管；4.尾座；5工作台；6.测量轴；
7.毫米刻度尺；8.滚动轴承；9.读数显微镜；10.测帽

1.阿贝原则和阿贝误差

测量仪器设计时，为了简化结构有时采用近似设计，因而存在着测量仪器的原理误差。例如：机械式比较仪中百分表的标尺刻度，常常用内标尺的等分刻度代替，实际上应为不等分的刻度。再有，一般量仪设计时应符合“阿贝原则”。设计时如果不符合阿贝原则，也会造成量仪的原理误差。

阿贝原则：被测件与基准件，在测量方向上应处在同一直线上。即测量的基准件应安置在被测长度的延长线上。这是量仪设计的一条基本原则。因为在测量过程中，测量装置由于量仪制造及装配不良(如导轨不直、导轨不平、滚珠不圆及滚道精度低等)而产生倾斜。

如果量仪设计时是符合阿贝原则的，那么由倾斜而引起的测量误差，是以二次方程误差的形式出现的，因而可以忽略不计。图7.2.2为阿贝比长仪结构原理图。

图7.2.2 阿贝比长仪原理图

△=L-Lcos△φ＝L[1-cos(△φ)]

把cos(△φ)展开成多项式，即

由于△φ角很小，略去高阶微量得

代入前式

式中：△为导轨倾斜引起的误差；L为两读数显微镜间的中心距；△φ为显微镜座与导轨间相对倾斜角。

由于△φ很小，(△φ)²更小，所以可以忽略不计。因此由于导轨倾斜而引起的误差△，可以忽略不计。但是如果量仪设计时不符合阿贝原则，那么由于倾斜而引起的测量误差，是以一次方的形式出现，误差比较大就不能忽略。

如游标卡尺测量工件，由于尺框和主尺间的问隙而引起尺框倾斜，如图7.2.3所示，游标卡尺不符合阿贝原则，则产生阿贝误差。测量误差为

△＝atan(△φ)≈a△φ        (7.2.2)

式中：△为尺框引起的测量误差；a为标尺到工件的间距；△φ为尺框对工件的倾斜。

7.2.3游标卡尺测量工件时倾斜

由此可看出，当被测线与标准线不在同一直线上时，由于导向误差引起的测量误差△与倾斜角△φ的一次方成正比，称为一次误差。为了得到准确的测量结果，测量时必须使被测轴线与标准线重合或在其延长线上。这个原则最先由德国科学家艾利斯·阿贝提出，故称阿贝原则，而由于不符合原则而产生的误差称为阿贝误差。

2．减小阿贝误差的方法

在使用不符合阿贝原则的仪器进行测量时，应尽量使被测轴线与标准线接近。如在万能工具显微镜上进行纵向测量时，使用平工作台测量应尽量往里靠，并避免垫高；使用顶尖测量时，应在靠近立臂一侧压线读数等。

文章来源：《计量器使用与维护》

版权与免责声明：转载目的在于传递更多信息。

如其他媒体、网站或个人从本网下载使用，必须保留本网注明的"稿件来源"，并自负版权等法律责任。

如涉及作品内容、版权等问题，请在作品发表之日起两周内与本网联系，否则视为放弃相关权利。