在高效液相色谱中，用不同粒度的固定相装填色谱柱时，柱效差异很大。为了便于比较不同粒度固定相所填充的色谱柱的性能，诺克斯(J.H.Knox)提出了半经验方程式，并应用了折合柱长(λ)、折合塔板高度(h)、折合线速(v)、折合柱径(ξ)的新概念：

式中，L为柱长；d_p为固定相粒度；H为理论塔板高度；u为流动相的线速；D_m为溶质在流动相中的扩散系数；d_c为柱内径。

上述四个概念十分重要，它们提供了可用统一的参数来比较由不同粒度固定相所填充的色谱柱的性能。诺克斯在上述四个概念的基础上，提出了和范第姆特相似的诺克斯方程式，指出色谱柱的折合塔板高度是由涡流扩散、分子扩散和传质阻力三方面因素提供的：

式中，A、B、C为常数，取对数后，由1gh-lgv作图(图9-56)可知：

在低的v时，起主要作用；在高的v时，Gv起主要作用；在中间的v时，Av^1/3起主要作用。

由诺克斯方程式绘制h-v曲线(图9-57)，可方便地比较出由不同粒度固定相填充的色谱柱性能的差异，并由此判断柱性能的优劣。

图9-56  1gh-1gv曲线

图9-57  h-v曲线(B=1.5)
1-A=1,C=0.01；2-A=1，C=0.03；3-A=1，C=0.1;
4-A=2，C=0.03；5-A=4，C=0.03

二、HPLC的柱外效应

柱外效应(extra- column effect)系指由色谱柱以外的因素，引起的色谱峰形扩展的效应。柱外因素常指从进样口到检测池之间，除色谱柱以外的所有死空间，如进样器(1)、连接管(C)、检测器(D)等的死体积，都会导致色谱峰形加宽、柱效下降，总的柱外效应(OC)引起峰形扩展所提供的方差应为各个独立影响因素提供的方差之和：

σ²_(OC)＝σ²_(I)＋σ²_(C)＋σ²_(D)

柱外效应通常是由进样器到柱子和柱子到检测器之间的连接管路引起的，当使用连接管内径愈小时，HPLC仪器引起谱带扩展的方差愈小。

柱外效应存在的直观标志，可由k'值小的组分(如k'<3)的峰形拖尾或峰宽增加而呈现出来．也可通过绘制H-u曲线看出，k'值小的组分的H-u曲线形状与k'值大的组分明显不同。此外非保留峰的理论塔板高度大于保留峰时也是存在柱外效应的一个标志。通常柱外效应对k'值较大的组分影响并不明显，但当使用微填充柱或毛细管柱或柱效越高时，柱外效应的影响也越显著。

对常规HPLC仪器(40MPa)，其柱外效应引起峰形扩展的方差为50～1000uL²；对快速HPLC仪器(60MPa)，其柱外效应引起峰形扩展的方差为10～50uL²；对超高效(或超高压)HPLC仪器(110～150MPa)，其柱外效应引起峰形扩展的方差仅为1～10uL²。

相关链接：表征色谱柱性能的重要参数