光谱距离表示两张光谱图之间的相似性，光谱图距离大则代表光谱图之间的差异性大。距离匹配中共有7种方法可以计算新创建的类与其他类或其他谱图之间距离。

假设类a和类b聚类为一个新类r。D(a,i)表示a与类(光谱)i之间的距离，D(b,i)表示b和光谱i之间的新距离。

1．最长距离法

使用两个距离中较大的值作为新类r和类(光谱)i的距离D(r，i):

D(r，i)＝max[D(a，i)，D(b，i)]          (6-3)

此方法适合在建立规模较小的类时使用。

2．最短距离法

与最长距离法相反，取两个距离中较小的值作为新距离：

D(r，i)＝min[D(r，i)，D(r，i)]    (6-4)

此方法适合建立规模较大的类。

3．平均距离法

求D (a, 1)和D (b, i)的算术平均值作为新距离：

4．加权平均距离法

此法由平均距离法演变而来，设类a中所含谱图数目为n(a)，类b中所含谱图数目为n(b)。新类(光谱)r与目标i的距离计算公式为

5．重心法

新距离计算方法如下：

式中，n为全部参考光谱图的数量。

6．中间距离法

新距离计算公式如下：

7. Ward算法

与上述6种方法不同，Wand算法不是把最相似的两个组聚在一起的思想，而是试图找到最均匀的组，最小化异质因子H的增加量。所以，Wand算法主要考虑异质因子H是否增加，而非目标间的光谱距离。H(r，i)约具体计算公式如下：

式中，n (1)是目标i中聚类光谱图的数量。

距离匹配中最常用的距离计算方法是平均距离法和Ward算法。

同样对图6-15中所采集的光谱采用一阶倒数+Norris Derivative滤波进行预处理后采用距离匹配方法建立定型模型，并随机每种农药各挑选若干个样本(箭头所指)对模型进行测试，如图6-16所示。

图6-16距离匹配定性建模及测试结果

可以看到，两种方法的测试样本均被准确无误地分到各自的类属性当中，定性鉴别准确率为100％，多次随机更换测试样本，都能得到相同结论。

文章来源：《多光谱食品品质检测技术与信息处理研究》

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