(2)滴定突跃范围与被滴溶液浓度有关，强碱滴定强酸时，酸碱浓度变化10倍，滴定突跃范围的PH值改变2个单位，见图7-5中的虚线从Ⅳ'→V'。当滴定弱酸时，同样浓度的变化引起的滴定突跃范围的变化将变小，和酸的离解常数有关，见图7-8。

图7-8NaOH滴定不同浓度HAc

(3)酸的强弱是影响滴定突跃范围最重要的因素，酸愈弱，滴定突跃范围愈小。图7-6中同时列出了滴定HCl和HAc的滴定曲线，HAc的滴定突跃范围从5'→6'，对应的PH值从7.74→9.7(此处的PH值是经过体积较正的值)，明显地小干滴定HCl的滴定突跃范围。图7-7给出了滴定具有不同离解常数的弱酸(K_HAc=1.75×10^-5、KHA=10^-7、KH₃BO₃ =5.8×10^-8)的滴定曲线，从图中可以看出，当酸的浓度一定时，Ka值越大，滴定突跃范围越大；Ka值越小，滴定突跃范围越小。当cK_a<10^-8时，就看不出明显的突跃了，即应用一般酸碱指示剂无法确定滴定终点。若要求终点误差不大于0.2％, cK_a<10^-8可作为弱酸能被准确滴定的判别式。类似地，cK_b<10^-8可作为对弱碱能被准确滴定的判别式。

图7-6NaOH滴定醋酸

图7-7NaOH滴定几种弱酸

(4)在图7-9 H₃PO₄滴定曲线上可以看到两个滴定突跃，H₃PO₄的三步离解常数分别为：

^Ka_l=7.6×10^-3；^Ka₂=6.3×10^-8；^Ka₃=4.4×10^-13

当用c(NaOH)＝0.1000 mol/L NaOH溶液滴定c(H₃PO₄)=0.1000mol/L的H₃PO₄溶液时，从H₃PO₄第一步离解常数可以看出

因此用碱中和第一步离解的H^＋可以得到第一个滴定突跃。从H₃PO₄第二步离解常数可以看出

因此用碱中和第二步离解的H⁺可以得到第二个滴定突跃。最后由于H₃PO₄的第三步离解，cK_a3<10^-8，因此得不到第三个滴定突跃，说明不能用碱继续直接滴定。

图7-9NaOH滴定H₃PO₄

通过大量实践证明，对多元酸的滴定可作出如下的判断：

①当c_酸K_酸1≥10^-8时，这一级离解的H^＋可以被滴定。

②当相邻的两个K_酸值，相差10⁵时，较强的那一级离解的H⁺先被滴定，出现第一个滴定突跃，较弱的那一级离解的H^＋后被滴定。但能否出现第二个滴定突跃，则取决于酸的第二级离解常数值是否满足

c_酸K_酸2≥10^-8

如果是大于或等于10^-8，则有第二个突跃。

③如相邻的K酸值相差小于10⁵时，滴定时两个滴定突跃将混在一起，这时只有一个滴定突跃。

多元碱的滴定与多元酸的滴定类似，有关多元酸分步滴定的结论也适用于强酸滴定多元碱，只要将上面判别式中的K_酸换成K_碱。图7-10是HCl滴定Na₂CO₃的滴定曲线，Na₂CO₃是二元碱，其K_b1=

判断：①cK_bl=1.8×10^-5>10^-8；②cK_b2=0.05×2.4×10^-8=1.2×10^-9；，又有HCO₃^-的缓冲作用，第一突跃不够明显，第二个突跃也不理想。

图7-10HC1滴定Na₂CO₃

事实上能满足以上条件的多元酸或多元碱是很少的，尤其是相邻两个K_酸很少相差10⁵，对于这类多元酸或多元碱不能分步准确滴定。若多元酸或多元碱的最后一步离解常数能满足cK≥10^-8，测定这类多元酸或多元碱时，通常是滴定到中和全部H^＋或OH^-。

(5)图7-11是滴定混合酸的滴定曲线，这种情况和滴定多元酸相似。当两种酸满足下列条件：c_HAK_HA≥10^-8和c_HAK_HA/c_HBK_HB>10⁵时，则可以在第二种酸HB存在时滴定第一种酸HA。该例为以0.1mol/L NaOH滴定0.1mol/L HAc和0.1 mol/L H₃BO₃，两种酸满足上述条件，可以在H₃BO₃存在下滴定HAc。但是突跃不大，约为pH6.7～7.3，可选溴百里酚兰(pT=7.3)为指示剂。

图7-11NaOH滴定HAc和H₃BO₃

显然，两弱酸的电离常数相差越大，在滴定至电离常数大的酸的化学计量点时，其反应越完全，突跃范围大，测定准确度高。图7-11中第二个突跃相应于单独滴定H₃BO₃的终点，由于H₃BO₃太弱，突跃太小，无法准确滴定。

(6)图7-12是滴定强酸弱酸混合溶液的滴定曲线，图中的实线是0.1mol/L NaOH滴定0.1 mol/L HCl和0.1mol/L HAc液的滴定曲线。HAc的Ka=1.8×10^-5，滴定HCl的化学计量点附近突跃小，不能准确滴定HC1分量，第二化学计量点附近突跃大，可以准确滴定混合酸的总量。图中虚线表示弱酸(HA)的Ka=10^-9时的滴定曲线，此时第一化学计量点附近突跃比第二化学计量点附近突跃大，能准确滴定HCl分量但不能准确滴定混合酸的总量。只有当弱酸的Ka约为10^-7，这时第一化学计量点附近突跃和第二化学计量点附近突跃大小相近，且有足够的突跃范围，既能滴定HCl，又能滴定弱酸HA。另外还和HC1和HA的相对浓度有关，若HC1浓度越大，HA浓度越小，HC1滴定的准确度越高，HCl浓度影响比HA浓度影响大。

图7-12NaOH滴定HCl和HAc

以上从不同类型滴定曲线归纳出的规律十分重要，这是指导制定酸碱滴定方法的依据。

相关链接：酸碱滴定曲线方程和滴定曲线（一）