2 测量模型与不确定度来源分析

2.1测量模型

考虑到测量重复性不可忽略，测量模型为：

X'＝X+X_R                  (2)

式中：

X'—考虑重复性影响后样品中铬的质量分数，ug/kg,

X—样品中铬的质量分数，ug/kg;

X_R—X的重复测量影响量，其值为零，不确定度非零，ug/kg;

式(2)中X按式(1)计算，同时考虑空白归零的情况，式(1)改为式(3)：

式中：

X—样品中铬含量的质量分数，ug/kg;

ρ_x—样品溶液中铬的质量浓度，ug/mL;

V—样品溶液定容体积，mL;

m—样品称样量，g。

以第一个平行样计算，ρ_x1=5.97ng/mL, V=10mL，m₁=0.5180g，则：

以第二个平行样计算，ρ_x2=5.84ng/mL, V=10mL, m₂=0.5226g,则：

以式(2)、式(3)为不确定度评定的测量模型。

2.2不确定度来源分析

不确定度来源用因果图表示，见图2、图3。图2、图3中主要不确定度来源的符号含义与式(2)和式(3)一致。
由1.3,=(X₁+X₂)/2，由于X₁、X₂不确定度来源完全相同，故＋1强相关，以赋值给X后，u(X)=U()=u(X₁)=u(X₂)。

图2X' 的不确定度来源因果图

图3 X的不确定度来源因果图

3 合成标准不确定度表达式

由式(1)，认为各输入量不相关，由不确定度传播律，得：

式中：

u_c(X')—合成标准不确定度，ug/kg;

u(X)—样品中铬的含量的标准不确定度，ug/kg;

u(X_R)—X的重复性标准不确定度，ug/kg。

由式(3)，认为各输入量不相关，由不确定度传播律的特殊形式，得：

式中：

u_r(X)—样品中铬的质量分数的相对标准不确定度，无量纲；

u_r(ρ_x)—样品溶液中铬的质量浓度的相对标准不确定度，无量纲；

u_r(V)—样品溶液定容体积的相对标准不确定度，无量纲；

u_r(m)—样品称样量的相对标准不确定度，无量纲。

相关链接：石墨炉原予吸收法检测明胶中铬含量的测量不确定度评定——测量方法

文章来源：《食品药品检测测量不确定度评定实例》

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