2.3.3导数法

光谱的一阶和二阶导数是光谱分析中常用的基线校正和光谱分辨预处理方法。对光谱求导一般采用直接差分法和改进的Norris求导法。

1．直接差分法

直接差分法是一种简单的离散波谱求导方法，对于一离散光谱x_k，分别按下式计算波长k处、差分宽度为g的一阶导数和二阶导数光谱：

一阶导数：

二阶导数：

2.Norris求导法

为了消除光谱变换带来的噪声，常在求导前对原始光谱进行平滑。这种方法最早是由Norris等人提出的，即被常称为Norris求导法。如图2-8所示，对光谱进行7点平滑、3点差分宽度的Norris求导，即先用窗口宽度为7点的移动平滑对光谱进行去噪，再用宽度为3点的直接差分法求导。

2.3.4标准正态变量变换法

标准止态变量变换(Standard Normal Variate transformation, SNV)用来减小颗粒大小不均匀和粒子表面非特异性散射的影响。SNV与标准化的计算公式相同，区别在于标准化过程是基于光谱阵的列进行运算，即对一组光谱数据进行处理，而标准正态变量变换是基于光谱阵的行，即对一条光谱数据进行处理。对需SNV的光谱按下式计算：

式中；m为波长点数；k=1，2，…，m。

2.3.5去趋势法

去趋势算法是对SNV后的光谱进行处理的，将原始光谱的吸光度和波长拟合出一条趋势线，然后从原光谱中减掉趋势线，从而消除漫反射光谱的基线漂移。

图2-8Norris求导法示意图

2.3.6多元散射校正

多元散射校正(MSc)由Martens等人提出，是基于一组样品的光谱阵进行运算。该方法的基本思想是假定散射系数在所有波长处都是相同的，将化学物质的吸收信息与光谱中的散射光信号进行有效分离。

多元散射的校正过程：

首先，计算所需校正光谱的平均光谱，如式(2-10)所示：

其次，对平均光谱做回归，如式(2-11)所示：

最后，对每一条光谱做MSC，如式(2-12)所示：

MSc可消除近红外漫反射光谱中由于样品的镜面反射及不均匀造成的噪声，消除光谱的基线漂移现象及光谱的不重复性。但是，由于MSC假定了散射同波长和样品的浓度的变化无关，所以对于组分性质变化范围较大的样品处理效果并不明显，甚至导致较大误差。

相关链接：常规光谱预处理方法（一）

文章来源：《多光谱食品品质检测技术与信息处理研究》

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