一、质量单位千克的概念和定义

1.质量单位的物理概念
质量是物理学中最基本的概念之一，它的含义和内容随着科学的发展而不断完善和加深。大至天体和星系的宏观世界，小至原子和基本粒子的微观世界，凡是物质都具有质量。英国科学家牛顿是牛顿力学的创始人，在著名的牛顿第二定律中，力与加速度成正比，其比例系数就是质量，由于它表征物体的惯性，因此又称为惯性质量。在牛顿万有引力公式中，引力与质量成正比，其中的质量又称为引力质量。

至今的物理实验证明，惯性质量与引力质量相等。其实验根据是:19世纪末，匈牙利物理学家厄缶将两个不同材质而质量相等的球悬系在扭秤的两臂上，使扭秤平衡而分别指向东西方。此时，物体同时受地心引力和地球自转的惯性离心力的作用。如果物体的惯性质量与引力质量不相等，上述两种力之差将产生转矩，并应观察到扭秤偏转一个角度。厄缶实验在5×10-9的相对准确度内未观察到任何偏转。此后，R.H.狄克于1964年、V.布拉金斯和R.H.帕诺夫于1972年，分别使用类似的装置和改进的技术重复了这种实验，在10-11和10-12的准确度内均未发现扭秤的任何偏转。上述实验可以归结成一个原理:惯性质量与引力质量相等的等效原理。即惯性质量与引力质量是质量概念在不同领域内的表现。如果有人要问，计量上定义的质量属于哪类质量？回答是两者兼有，因为砝码是在天平上比对的，比对结果与地球纬度无关，应该属于惯性质量。但天平两端的砝码所受地球引力相等，比对的也是引力质量相等。因此，计量上定义的质量基准是符合等效原理的标准。

2.历史上的质量单位定义

在国际单位制中，质量单位是一个基本单位，也是最早定义的基本单位之一，它与长度单位米可以视为一对孪生兄弟。1791年，法国国民代表大会采纳米制单位时，把质量单位规定为在水的密度最大时的温度(4℃)下，1dm3的水的质量为1kg。在制造铂铱合金米尺的同时，制造了一个铂铱合金千克砝码，并于1799年6月22日保存在巴黎的共和国档案局里，因而称为档案局千克，是当时法律上认可的质量标准。后来的准确测量表明，档案局千克与原来的1dm3的水的质量的定义有一定的差异:

档案局千克=1.000028[1dm3水的质量]

即两者相差28mg。由于档案局千克是法定千克体现者，决定将它的质量定义为1kg，中文称为1千克，或1公斤。

1878年，国际计量局(BIPM)向伦敦的约翰逊·马瑟公司订购了3个铂铱合金圆柱体砝码，分别用KI、KII和KIII表示，到货后在巴黎进行抛光和质量值的精密调准。1880年，在巴黎天文台由4名技术人员将这3个砝码与“档案千克” 砝码精心地比对测量，发现KIII砝码与“档案千克”砝码的质量最接近。1883年，BIPM选择KIII砝码作为国际千克原器。1882至1884年间，BIPM先后向约翰逊·马瑟公司订购的40个铂铱合金砝码，分别标以No.1至No.40的标记，将其质量偏差均调整到小于±1mg。

1887年10月15日，国际计量委员会(CIPM)正式决定，将KIII砝码的质量定义为质量单位千克。

1889年9月26日，第一届国际计量大会(CGPM)正式批准了以上选择，规定铂铱合金中铱的含量为10%，误差约在万分之一；其密度为21.6g/cm3，其高度与直径均为39mm。第一届CGPM后，将上述40个调准过的基准型铂铱合金砝码中的34个分发给各米制公约成员国，剩余6个中的两个被标记为No.30和No.31并作为BIPM的工作原器使用，KI砝码和KII砝码作为作证基准使用。1929年至1974年间，又增添制作了23个千克砝码，分别标记为No.41至No.63，除最后一个留用外，其他22个均先后分发给有关国家使用。1965年，中国计量科学研究院获得了No.61作为国家千克基准使用，当时的质量为1kg+0.271mg，0℃时的体积为46.3867cm3。

1901年，第三届CGPM对千克定义又明确规定了下列两点:

(1)千克是质量单位，它等于国际原器千克的质量。

(2)“重量”一词表示的量与“力”的性质相同；物体的重量是该物体的质量与重力加速度的乘积；并特别指出，一个物体的标准重量为该物体的质量与标准重力加速度的乘积(后一规定现已不再适用)。

国际千克砝码保存在BIPM用3层玻璃罩制成的专用器皿内

3.质量单位与原子质量单位的关系

上述质量单位千克是宏观世界质量的定义，大的物体的质量可以用吨来表示，1t=1000kg。小的物体可以用克、毫克、微克甚至纳克来表示。但是，人们不禁要问，小到分子、原子、质子、电子的质量如何与千克单位相联系呢？这些粒子是否能用天平来称量呢？它们的质量单位是如何确定的？

现代科学可以准确地得到各类微观粒子的质量值，例如质子的质量约为1.67×10-27kg，电子的质量约为9.1×10-31kg，其测量不确定度可达10-8量级。如果用另一种质量单位表示，其测量不确定度可达10-9至10-11量级，这种质量单位称为原子质量单位，其符号为u。用u表示的粒子质量称为相对原子质量，例如，硅的同位素28Si的相对原子质量为27.9769265327(20)，其测量结果的相对不确定度为7×10-11。为了进一步理解原子质量单位与质量单位的关系，下面先介绍另一个重要的基本量——物质的量，它的单位称为摩尔。

4.物质的量的单位摩尔的概念和定义

摩尔是moles的译音词，起源于希腊文，原意为堆量。在1971年正式定义为一个基本单位之前，科学家和计量学家曾采用克分子、克原子等术语来表述原子或分子集体的含量。当时，克分子或克原子的定义是:在数值上与元素的原子量(或化合物的分子量)相同，而以克为单位表示其量值。在西文中，就是用mole来表示的。原子量的概念并不是原子的质量，而是相对原子质量。它是相对于某个元素的质量，最早采用的标准元素是氢元素，因为氢是最简单的原子，由一个质子和一个电子组成。约定氢元素的原子质量为1，其他元素的相对原子质量是氢元素的倍数。后来发现氢元素有3种同位素:氕、氘和氚，它们的质子数分别为1、2和3。在天然氢中，三者的含量分别为99.985%、0.0148%和1×10-15%。虽然在天然氢中氘和氚的含量很低，但足以影响精密测量中的数据达10-4量级。此后，就改用氧元素作为标准元素。以氧元素的原子量为16来确定其他元素或化合物的相对原子质量。1929年，发现自然界中的氧元素也有3种同位素:16O、17O、18O；三者的含量分别为99.76%、0.04%和0.2%。如以16O同位素的原子量为16，则天然氧的相对原子质量就是16.004462。这种差异也同样会影响测量准确度达到10-4量级。

由此可见，1962年之前，化学家与物理学家使用的原子量是有所不同的，前者采用的是天然元素，后者采用的是同位素。这种不一致的状况延续了若干年，经化学家、物理学家和计量学家反复讨论，最后达成一致意见，即认同碳原子的同位素12C的原子量为12，并将其作为原子量的新标准，于1962年1月1日起实行。又经过1967年和1969的两次讨论，作出了定义一个新的基本单位的决定。1971年第十四届CGPM通过决议，以摩尔为物质的量单位，其定义如下:

摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等。在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是分子、原子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。

根据摩尔的上述定义，可以导出它与原子质量单位、相对原子质量和宏观质量千克之间的关系。