标准曲线法是最常用的定量方法，该法先配制一系列浓度(自变量，以x表示)不同的标准溶液，在与试样相同的测量条件下，分别测量其相应的物理量如吸光度值(以y表示)。以吸光度值为纵坐标，标准溶液对应的浓度值为横坐标、绘制标准曲线。然后测定样品的吸光度，从标准曲线上查出试样溶液的浓度。

标准曲线通常绘制在坐标纸上，绘制时要注意两个问题：①纵坐标和横坐标的取值要准确反映所测吸光度值和标准溶液浓度的有效数字；②由于测定误差，测出的值不可能是绝对地分布在过原点的直线上。因此所画直线要使测定的值尽可能均匀地分布在直线的两侧。目前为避免在绘制标准曲线时的人为因素，通常采用最小二乘法拟合出反映吸光度与浓度关系的一元线性回归方程，在数学称为回归分析法，其回归方程为：

y＝a＋bx

其中截距a，斜率b分别由以下公式计算：

现以硅钼蓝分光光度法测定某试液中硅的质量为例说明回归方程式的应用，数据如下：

计算标准曲线的斜率(回归系数)b:

=420/7=60; ＝1.927/7=0.275; ∑x²=36400；∑xy＝159.78

a＝-b=0.275-0.00394×60=0.0386

标准曲线的回归方程为：

y=0.0386＋0.00394x

未知液的y值为0.242，则Si的质量为：

x＝(0.242一0.0386)/0.00394=51.6ug

回归分析的方法总可以配出一条直线，但只有当自变量(x)与因变量(y)之间确有线性相关关系时回归方程才有实际意义。因此，得到的回归方程必须进行相关性检验。在分析测试中，一元回归分析习惯采用相关系数(r)来检验。相关系数检验的统计量为

可以证明：上式中分子的绝对值永远不会大于分母的值，因此相关系数的取值为

0≤|r|≤1

相关系数的物理意义为以下几点：

①当r＝±1时，所有的实验点都落在回归线上，表示y与x之间存在着线性函数关系，实验误差等于零。r为正值表示x与y之间为正相关，即斜率为正值。r为负值时，表示x与y之间为负相关，即斜率为负值。

②当r＝0～1时，表示x与y之间有不同程度的相关，r值愈接近1，x与y之间线性关系愈好。

③当r=0时，表示x与y之间完全不存在直线关系。

但是判断x与y之间存在线性关系也是相对的，|r|究竟接近于1到何种程度，才能认为x与y显著相关呢？

由不同数目实验点制作的校正曲线，对相关系数的要求是不同的，两个实验点制作的校正曲线，肯定是一条直线，实验点数目增多，要求所有实验点都落在校正曲线上就难以做到。因此，对相关系数r在不同的显著性水平a和自由度f下有不同的要求。凡相关系数大于表6-4中的数值，即可判断线性关系是有意义的。不同置信度下的相关系数见表6-4。

表6-4不同置信度下的相关系数

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