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误差的表示方法

发布时间:2016-02-22 00:00 作者:中国标准物质网 阅读量:4757

1.绝对误差和相对误差

①绝对误差是测量值(单一测量值或多次测量的均值)与真值之差。当测量结果大于真值时,误差为正,反之为负。

绝对误差=测量值一真值

②相对误差指绝对误差与真值之比(常以百分数表示),即:

相对误差=绝对误差/真值

2.绝对偏差和相对偏差

①绝对偏差即某一测量值xi与多次测量平均值x之差,以di表示:

di=xi一x

②相对偏差为绝对偏差与均值之比(常用百分数表示)。

相对偏差=di/x

3.平均偏差和相对平均偏差

①平均偏差为绝对偏差的绝对值之和的平均值,以d表示:

②相对平均偏差为平均偏差与测量均值之比(常用百分比表示):

相对平均偏差=d/x

4.极差

极差为一组测量值中最大与最小值之差,表示误差的范围,以R表示:

R=xmax一xmin

式中xmax——测量值x1,x2,…,xn中最大值;

xmin——测量值x1,x2,…,xn中最小值。

5.样本的标准偏差和相对标准偏差

①样本的标准偏差用S表示,其计算式为:

②样本相对标准偏差(RSD),又称变异系数(Cv),是样本标准偏差在样本均值中所占的百分数。其计算式为:

RSD=S/x×100%

注:总体标准偏差以σ表示,其计算式为:

式中N——总体的容量;

μ——总体均值。

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