任何测量都存在测量误差。量块中心长度测量由于各方面的条件不够理想，往往会有很多误差影响测量的最后结果，现以量块测量中的微差比较测量法为例，说明量块中心长度测量时的误差来源及计算方法。

(1)主要误差来源

微差比较测量法测量量块中心的长度，是将被检量块与标准量块进行比较，通过比较，用仪器读出两者之差，经过计算求出被检量块的中心长度尺寸。由此可以看出，用微差比较法检定量块的中心长度时，主要误差来源于标准量块中心长度的检定误差，比较仪器的误差，被检量块长度变动量引起的对中误差，测量温度影响带来的误差以及量块受力变形、量块安放位置等带来的测量误差。下面分析几项主要误差的来源。

(2)标准量块中心长度测量误差δ₁

微差比较法测量量块的中心长度，标准量块中心长度测量误差直接影响到被测量块的测量误差。一般标准量块测量误差以其测量不确定度来表示，不同等级量块的中心长度测量不确定度可直接从表1.4.7中查出。

(3)仪器误差δ₂

微差比较测量时，比较用仪器的误差直接影响到被检量块与标准量块中心长度差值的测得，是量块中心测量时一项主要误差来源。仪器的误差可以从有关说明书中查到。

(4)温度误差δ₃

在比较测量时，被测量块实测尺寸可按下式表示：

L＝L_s＋a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)          (1.4.23)

式中：L_s为标准量块在20℃时的测量尺寸；△L为当标准量块的温度为t_s，被检量块的温度为t时，由比较仪测量测得它们之间的中心长度差；a_s为标准量块的热膨胀系数；a为被检量块的热膨胀系数。

设C＝a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)，并取△t_s＝t_s-20,△t＝t-20，则

C＝a_sL_s△t_s-aL△t

在微差比较测量中，标准量块与被检量块标称尺寸相同，即L=L_s。同时绝大多数相比较的量块热膨胀系数是相近的，即a_s=a。为简化测量和计算，量块的温度t_s和t也不做精确测量，而是通过恒温措施使t_s= t，并且使△t_s和△t控制在一定范围内才开始测量。于是被检量块中心长度可直接用下式表示：

L＝L_s+△L            (1.4.24)

此时．把温度差异引起的误差当作随机误差来处理，这项误差为

若被检量块与标准量块符合国家标准，

a_s=a＝11.5×10^-6℃^-1，△a_s＝△a＝11×10^-6℃^-1

这时式(1.4.25)中da_s和da都可用△a来表示，于是，被检量块存在长度变动量的允许偏差而引起的测量误差δ₄由于被检量块存在长度变动量允许偏差h，测量时可能造成中点不准而引起中心长度测量误差，如图1.4.22所示。

实际测量时，测帽顶点对量块中点有一定的偏差，设对准点落于以真正中心Q为圆心，以a为半径的圆内，该圆称为瞄准圆。从图1.4.22中可以看出

式中：a为瞄准圆半径，对有经验的检定员，a≤1mm;b为量块测量面在短边方向长度的一半(距边缘0.5 mm和到棱0.3 mm不计);h为量块长度变动量的允许值。

图1.4.22长度变动量对中误差

(5)接触变形误差δ₅

在量块测量中，球形测帽顶点对准量块平面，由于测量力的作用，会产生接触变形。根据弹性变形公式可知，由于测力的影响，接触变形误差为

式中：K,K_s为被测量块、标准量块的变形系数；P为测量力(N); D为测帽球面直径(mm)。

当标准量块与被测量块材料相同时，变形系数Ks近似等于K，如不考虑测力变化的影响，接触变形误差δ₅可略去不计。

根据以上的分析，用比较测量法测量量块中心长度时，其测量总不确定度为

式中：δ₁为标准量块中心长度测量总不确定度；δ₂为仪器误差；δ₃为温度误差；δ₄为量块长度变动量允许偏差引起的对中误差。

相关链接：量块检定结果的处理

文章来源：《计量器使用与维护》

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