3 确定合成标准不确定度表达式

3.1确定u_c(X'_SR)的表达式

由于式(1)是输入量不相关的线性模型，合成标准不确定度为：

式中：

u_c(X'_SR)—考虑复现性后，布洛芬混悬滴剂沉降体积比的合成标准不确定度，无量纲；

u(X_SR)—布洛芬混悬滴剂沉降体积比的标准不确定度，无量纲；

u(r_SR)—X_SR的测量复现性的标准不确定度，无量纲。

3.2确定u(X_SR)的表达式

式(2)中，H与H₀是同一个具塞量筒的测量值，两个量都受到具塞量筒的允差和读数误差的影响，其中允差的影响使两者体积的增或减的量是相同的，可以认为允差的影响导致H与H₀近似相关系数为+1的强相关。但是，读数误差属于随机误差，不会导致H与H₀相关。还有温差只影响H，不影响H₀，也不会导致H与H₀的相关性。为方便评定u(X_SR)，需要将允差的影响分离出来单独处理。

设H=H'ξ，其中H'是分离允差影响后H的值，ξ是允差对H的影响系数，ξ=1-δ,δ为H的相对误差(允差是误差的界限)；

设H₀=H'₀ξ₀，其中H'₀是分离允差影响后H₀的值，ξ₀是允差对H₀的影响系数，ξ₀=1-δ₀,δ₀为H₀的相对误差。

则有：

式中：

f— 允差对的影响系数。

而：

式中：ξ=1-δ,ξ₀=1-δ₀，按允差评估标准不确定度时，因为δ和δ₀是来自同一个具塞量筒的几乎相同的刻度示值相对误差，故δ=δ₀,u(δ)=u(δ₀)，说明ξ与ξ₀正强相关。

依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中公式(31)，得：

式中：

u(f)—f的标准不确定度，无量纲；

u(ξ)—ξ的标准不确定度，无量纲；

u(ξ₀)—ξ₀的标准不确定度，无量纲。

求偏导数：

式(7),(S)代入式(6)，得：

由于δ=δ₀,u(δ)=u(δ₀)，则ξ=ξ₀,u(ξ)=u(ξ₀)，所以：

u(f)＝0                              (10)

以上分析说明，(共同影响量)允差对H和H₀的影响在中被抵消了。可以推论为：若两个输入量为除法的关系且两个量值相同或相近，则共同的系统影响量导致的不确定度会互相抵消。

注：上述对相关性的分析是探讨性的。可能有待专门设计的大量重复性实验来验证(由于具塞量筒的分辨力不够，实验方案的设计显得困难)。例如对同一批次的样品，使用同一个具塞量筒，控制温度变化(起、止温度)基本相同，进行20次左右的重复实验，引用JJF 1059.1-2012中公式(33)计算协方差，从而验证式(2)中H与H₀的相关性。

由上述分析，排除允差影响后可以确定式(2)属于不相关输入量相乘的模型，引用JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中公式(29)，得：

且

u(X_SR)＝u_rel(X_SR)×|X_SR|                     (12)

式中：

u_rel(X_SR)—X_SR的相对标准不确定度，无量纲；

u²_rel(H)— H的相对方差，无量纲；

u2rel(H₀)—H₀的相对方差，无量纲；

u(X_SR)—X_SR的标准不确定度，无量纲。

相关链接：布洛芬混悬滴剂沉降体积比的测量不确定度评定—测量方法

文章来源：《食品药品检测测量不确定度评定实例》

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